Найти радиус окружности, вписанную в прямоугольную трапецию с основаниями a и b.

В ΔАВН 
AH=b-a
AB+BH=a+b

СОСТАВИМ И РЕШИМ УРАВНЕНИЕ 
Пусть ВН-х. a+b-x
BH²=AB²-AH²
x²=(a+b)²-2x(a+b)+x²-(b-a)²
x²=a²+2ab+b²-2x(a+b)+x²-b²+2ab-a²
2x(a+b)=2ab

x= ⇒ 

ОТВЕТ:

рисунок прилагается.