На касательной к окружности от точка касания с отложены - вопрос №1698450 от zarina20178 28.05.2021 17:11

Question

Геометрия: На касательной к окружности от точка касания с отложены по обе стороны от нее два отрезка са и св прчем угл аос=углу вос( центр окружности).радиус окружности равен 8,ав=30,найдите расстояние от центра окружности до точке а и в

zarina20178 · Answer

Треугольники АСО и ВСО равны (угол АСО=ВСО=90, т.к. АВ касательная. АОС=ВОС по условию, СО - общая сторона), значит АС=ВС=АВ/2=15.

Тогда ВО=АО=корень из (АС^2+CO^2)=корень из(225+64)=корень из 289=17