Для решения задачи, нужно проверить каждый из треугольников на выполнение условия существования треугольника, которое гласит: сумма длин двух любых сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.
Первый треугольник:
У него есть стороны длиной 3 см и 4 см. Нужно проверить, будет ли выполняться условие существования треугольника для этих сторон.
3 + 4 = 7
Сумма длин сторон равна 7 см. Теперь сравним это значение с третьей стороной.
7 > 6
Условие существования треугольника выполняется, поэтому первый треугольник существует.
Второй треугольник:
У него есть стороны длиной 5 см и 7 см. Проверяем условие существования треугольника.
5 + 7 = 12
Сумма длин сторон равна 12 см. Теперь сравниваем это значение с третьей стороной.
12 > 8
Условие существования треугольника также выполняется, поэтому второй треугольник тоже существует.
Третий треугольник:
У него есть стороны длиной 4 см и 9 см. Проверяем условие существования треугольника.
4 + 9 = 13
Сумма длин сторон равна 13 см. Сравниваем это значение с третьей стороной.
13 < 15
Условие существования треугольника не выполняется, потому что сумма длин двух сторон меньше третьей стороны. Третий треугольник не существует.
Четвертый треугольник:
У него есть стороны длиной 4 см и 10 см. Проверяем условие существования треугольника.
4 + 10 = 14
Сумма длин сторон равна 14 см. Сравниваем это значение с третьей стороной.
14 = 14
Условие существования треугольника выполняется, потому что сумма длин двух сторон равна третьей стороне. Четвертый треугольник существует.
Итак, первый, второй и четвертый треугольники существуют, а третий треугольник не существует.
Первый треугольник:
У него есть стороны длиной 3 см и 4 см. Нужно проверить, будет ли выполняться условие существования треугольника для этих сторон.
3 + 4 = 7
Сумма длин сторон равна 7 см. Теперь сравним это значение с третьей стороной.
7 > 6
Условие существования треугольника выполняется, поэтому первый треугольник существует.
Второй треугольник:
У него есть стороны длиной 5 см и 7 см. Проверяем условие существования треугольника.
5 + 7 = 12
Сумма длин сторон равна 12 см. Теперь сравниваем это значение с третьей стороной.
12 > 8
Условие существования треугольника также выполняется, поэтому второй треугольник тоже существует.
Третий треугольник:
У него есть стороны длиной 4 см и 9 см. Проверяем условие существования треугольника.
4 + 9 = 13
Сумма длин сторон равна 13 см. Сравниваем это значение с третьей стороной.
13 < 15
Условие существования треугольника не выполняется, потому что сумма длин двух сторон меньше третьей стороны. Третий треугольник не существует.
Четвертый треугольник:
У него есть стороны длиной 4 см и 10 см. Проверяем условие существования треугольника.
4 + 10 = 14
Сумма длин сторон равна 14 см. Сравниваем это значение с третьей стороной.
14 = 14
Условие существования треугольника выполняется, потому что сумма длин двух сторон равна третьей стороне. Четвертый треугольник существует.
Итак, первый, второй и четвертый треугольники существуют, а третий треугольник не существует.