Вравностороннем треугольнике abcточки m,n,k– середины сторон ab,ba,caсоответственно. докажите, что треугольник mnk– равносторонний

Mn,mk,nk-ср,линии, они будут равны половины сторон.(по признаку средней линии) а так в этом треугольнике все стороны равны, то и их половины будут равны! Следовательно треугольник мnk-равносторонний

MN,MK,PK-являются средними линиями равностороннего треугольника АВС, значит они равны 1\2 стороны этого треугольника, то есть MN=MK=РK, ТО ЕСТЬ ТРЕУГОЛЬНИК РКМ-равносторонний