Втрапецию авсd вписана окружность. докажите, что ав+сd =вс+аd..

есть свойство: В выпуклый четырехугольник ABCD можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны: 

В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин его противолежащих сторон равны. Отсюда следует, что если в трапецию вписана окружность, то сумма ее оснований равна сумме боковых сторон

AB+CD=AD+BC