Вокружности проведены хорды ab и cd пересекаются в точке к ,dk=8 см.,bk=12см.,площадь треугольника akd равна 24 см.найдите площадь треугольника cbk

1) Рассмотрим треугольники CBK и AKD.

* Угол CKB = углу ADK (как вертикальные)

* Угол C опирается на ту же дугу BD, что и угол A, значит они равны.

Значит треугольники CBK и AKD - подобные ( по 2 углам)

2) k(коэффициент подобия) = 12/8 = 1.5

3) Площади треугольников CBK и AKD относятся, как k^2; k^2 = 1.5^2 = 2.25 ; значит площадь треугольника CBK = 24 * 2.25 = 54 см^2

ответ: SCBK = 54 см^2