Впрямоугольном треугольнике mnk угол к равен 90 - вопрос №16803129060 от slunyavchik 29.09.2020 05:24

Question

Геометрия: Впрямоугольном треугольнике mnk угол к равен 90 градусов, а угол n равен 60. найдите площадь треугольника, если его гипотенуза равна 8..

slunyavchik · Answer

площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

Найдем катеты.

так как угол N =60, то угол М=30 Следовательно по свойству прямоугольного треугольника против угла в 30 лежит катет в 2 раза меньше гипотенузы, тогда катет NK=8:2=4

По т. Пифагора найдем второй катет МК²=8²-4²=64-16=48

МК= $4\sqrt{3}$

найдем площадь

S= $\frac{1}{2}*4*4\sqrt{3}=8\sqrt{3}$ см²