Через точку нутри равнобедренного треугольника проведены две прямые параллельные основанию и боковой стороне. Докажите, что ти пряные образуют
равнобедренный треугольник е углами, нанными уг
лам даного треугольника.
​

Обозначим данный по условию треугольник АВС, АС – основание.

Точка О – пересечение прямых МК и DE.

MK ǁ AC, DE ǁ AB.

Основание АС – это секущая при параллельных прямых АВ и DE.

∠ EDC = ∠ BAC (соответственные).

Рассматриваем параллельные АС, МК и секущую DE.

∠ EOK = ∠ EDC (соответственные), значит, ∠ EOK = ∠ BAC.

Рассматриваем параллельные АС, МК и секущую ВС.

∠ EKO = ∠ BCA соответственные).

Получили равенство углов:

∠ EKO = ∠EOK, треугольник ЕОК – равнобедренный.

∠ EKO = ∠EOK = ∠ BAC = ∠ BCA.

Углы при основании треугольника ЕОК равны углам треугольника АВС.

Что и требовалось доказать.

Объяснение: