Втреугольнике abc ∠a = 24°, а биссектрисы, проведенные - вопрос №445610724 от Falkon5511 29.01.2023 04:18

Question

Геометрия: Втреугольнике abc ∠a = 24°, а биссектрисы, проведенные из вершин b и c, пересекаются в точке o. найдите угол boc.

Falkon5511 · Answer

Найдем сумму углов∠ B и ∠ C: ∠B+∠C=180-∠A=180-24=156. BO и CO - биссектрисы. Отсюда ∠ABO+∠ACO=∠CBO+ ∠BCO
∠ABO+∠ACO=(∠B+∠C)/2=156/2=78⇒∠CBO+∠BCO=78
∠BOC=180-(∠CBO+∠BCO)=180-78=102
ответ: ∠BOC=78