1.     Плоскость пересекает на расстоянии 31 см от центра шара,  радиус   шара  41 см. Найти площадь сечения. ​

Дано:

шар (O,R)

OB = 41 см

AO = 31 см

------------------------

Найти:

Sсеч - ?

Так как ΔAOB - прямоугольный (∠OAB = 90°), тогда используется по теореме Пифагора:

OB² = AB² + AO² ⇒ AB = √OB² - AO²

AB = √(41 см)² - (31 см)² = √1681 см² - 961 см² = √720 см² = √144×5 см² = 12√5 см

Тогда площадь сечения равна:

Sсеч = πR² = π×AB² = π×(12√5 см)² = π×720 см² = 720π см²

ответ: Sсеч = 720π см²