Дано :прямоугольник ABCD ,угол С в треугольнике СХD=42° .найти : угол CXD и угол CBX​

1) Теорема: в прямоугольнике диагонали равны;

Они пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

2) Следовательно, в ΔСХD ХС=ХD и ∠ХСD=∠ХDС=42° (по св-ву р/б треугольника). Из суммы углов треугольника: ∠CХD=180°-∠ХСD-∠ХDC=180°-2∠ХСD, ⇒ ∠CХD=180°-42°*2=96°

3) ∠ВСD=∠ВСХ+∠ХСD; ∠ВСD=90°, ⇒ ∠ВСХ=90°-42°=48°.

ΔВХС - р/б (ВХ=ХС), ⇒ ∠ВСХ=∠ХВС=48°.

ответ: 96° и 48°.