Решите по . 1. из точки а к окружности с центром в точке о проведена касательная ав (в-точка касания). найдите радиус этой окружности, если угол оав= 60, ао=14√3 см. 2. к окружности с центром в точке о и радиусом 6 см проведены две касательные. найдите угол между касательными, если оа=4√3 см.
Задача 1
1) Радиус ОВ перпендикулярен касательной АВ (по св-ву касательной)
2) Рассмотрим прямоугольный треугольник АОВ
АО - гипотенуза
угол АОВ + угол ОАВ = 90 градусов, тогда угол АОВ = 30 градусов.
Против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. Тогда катет АВ = 7√3
АО² = АВ² + ОВ² (теорема Пифагора)
ОВ² = 588 - 147 = 441
ОВ = 21