№5 ( ) В треугольнике АВС периметр равен 46 см, угол А равен углу С,
разность длин сторон АВ и АС равна 5 см. Найдите стороны
треугольника АВС.

АВ=ВС=5см. Тогда сторона ВС= 5см. Сторона АС=5см+5см=10см. 46см-10см=36см

ответ: 17; 17; 12.

Объяснение:

По условию, угол А равен углу С, значит треугольник АВС - равнобедренный.

Периметр треугольника равен 46 и равен сумме длин его сторон:

АВ+ВС+АС=46, так как треугольник равнобедренный, то АВ=ВС, значит

2АВ+АС=46  (1)

По условию также дано, что АВ-АС=5. Отсюда АС=АВ-5.

Подставляем в (1) уравнение:

2АВ+АВ-5=46;

3АВ=46+5;

АВ=51/3;

АВ=17.

Так как АВ=ВС=17, то АС=46-17-17=12 или АС=АВ-5=17-5=12.