ІВ ЗА ДО ВВ1 – бісектриса трикут­ника АВС. Знайдіть сторону ВС, якщо АВ1:В1С=8:5 і АВ=16 м.

Дано: трикутник ABC, BB1 - бісектриса, АВ1:В1С=8:5, АВ = 16 м.

Знайти: ВС

З теореми про властивість бісектриси трикутника, маємо

AB1 : B1C = AB : BC.

Підставимо відомі нам значення:

8 : 5 = 16 : BC

5 * 16 = 8BC

80 = 8BC

BC = 80 : 10

BC = 10

Відповідь: ВС = 10 м.