Дан равнобедренный треугольник ABC. Известно, что в данном
треугольнике сторона AC – основание. Из вершины B на сторону AC
проведена медиана BD. На стороне АВ отмечена точка R, а на стороне СВ
отмечена точка Т так, что АR=CT. Докажите, что ∆ADR=∆CDT

ответ

Объяснение:

∆ADR=∆CDT: Так как угол А равен углу С - треугольник АВС равнобедренный (по условию); AR=CT - по условию; AD=DC, так как медиана в р/б треугольнике является биссектрисой, т.е. BD - биссектриса, следовательно, AD=DC - по свойству биссектрисы. Итак, угол A равен углу C, AR=CT, AD=DC, то ∆ADR=∆CDT - по двум сторонам и углу между ними (I признак равенства треугольников)