1.Висота конуса дорівнює корінь з 3 см, а твірна нахилена до площини основи під кутом 30°, Знай- діть:
1) радіус основи конуса;
2) площу осьового перерізу конуса.
2.Площа основи циліндра дорівнює 36п см2, а діагональ осьового перерізу - 13 см. Знайдіть:
1) довжину твірної циліндра;
2) площу осьового перерізу.
Відповідь:
Пояснення:
1) висота конуса =√3 Ця висота лежить проти кута в 30°, тому твірна буде =2√3 маємо прямокутний трикутник і знайдемо радіус основи:
(2√3)²-(√3)²=9 √9=3 радіус =3 см
осьовий переріз конуса це трикутник, де одна сторона це висота(√3), друга радіус основи(3) і діагональ це твірна. S=1/2 r*h=1/23*√3=3√3/2 см²
2)маючи площу основи , знайдемо радіус r=√36=6 см
поща осьового перерізу це площа прямокутника, де основа це радіус(6), твірна це висота циліндра, шукаємо її: 13²-6²=169-36=133 твірна =√133 площа перерізу буде: √133*6=6√133 см²