Впрямоугольном треугольнике авс с гипотенузой ав и углом а ,равным 60 градусам,проведена высота сн ,найдите вн ,если ан =6см. с других решений не копировать! : )
Треугольник АСН прямоугольній, угол А=60, угол АСН=90-60=30, катет АН лежит против угла 30 и = 1/2 гипотенузе АС, АС= 2 х 6 =12, СН = корень (АС в квадрате-АН в квадрате) =корень (144-36) = 6 х корень3
АН/СН=СН/ВН, 6 / 6 х корень3 = 6 х корень3 / ВН, ВН = 18
Без синусов и косинусов
Треугольник АСН прямоугольній, угол А=60, угол АСН=90-60=30, катет АН лежит против угла 30 и = 1/2 гипотенузе АС, АС= 2 х 6 =12, СН = корень (АС в квадрате-АН в квадрате) =корень (144-36) = 6 х корень3
АН/СН=СН/ВН, 6 / 6 х корень3 = 6 х корень3 / ВН, ВН = 18
т.к А=60 то АСН=30,следовательно АС= 2АН=12см
СН^2=АН*НВ
НВ=СН^2/АН=36*3/6=18см