Окружность, вписанная в треугольник авс, касается сторон ав,вс и ас в точках м, к, р соответственно. найдите периметр треугольника авс, если ар=5. вм=6, ск=7.
тогда МО - радиус этой окр-ти. ОP - радиус и ОК; рассмотрим четырё[угольник АМОР - АO делит его пополам => тр-к АМО = ОРА(по углу и 2м сторонам) => АM = АР = 5; то же самое с остальными, отсюда:
Пусть центр вписаннойй окружности - О
тогда МО - радиус этой окр-ти. ОP - радиус и ОК; рассмотрим четырё[угольник АМОР - АO делит его пополам => тр-к АМО = ОРА(по углу и 2м сторонам) => АM = АР = 5; то же самое с остальными, отсюда:
ВК = 6
РС = 7
AB + ВС + АС = 11 + 13 + 12 = 36
ответ 36