Хорда делит окружность на части в отношение 5: 7. найти вписанный угол, опирающийся на меньшую из дуг, стягиваемых этой хордой.

5 + 7 = 12,

360⁰ : 12 = 30⁰ - одна часть окружности.

Меньшая дуга 5 частей, значит, 5 * 30 = 150⁰ меньшая дуга.

Вписанный угол, опирающийся на эту дугу, равен половине ее величины.

150 : 2 = 75⁰ величина искомого угла.