Ромб - параллелограмм, все стороны которого равны. Р=4a Обозначим высоту ВН, точку ее пересечения с диагональю - М. Треугольник АВН - прямоугольный. Пусть АН =х ВН=10+6=16 Тогда АВ² =ВН² +АН² =256+х² АВ =√(256+х²) Рассмотрим ⊿ АМН и ⊿ ВМС - оба прямоугольные, их острые углы равны, ⇒ они подобны АН:ВС=НМ:ВМ ВС=АВ⇒ ВС =√(256+х²) Из подобия треугольников: х:√(256+х² )=6:10 6х=10√(256+х² ) Возведя обе части в квадрат, получим: 36х² =100(256+х² ) 36х² =25600+100х² 64х² =25600 х² =400 х=20 Р=4*20=80 см
Р=4a
Обозначим высоту ВН, точку ее пересечения с диагональю - М.
Треугольник АВН - прямоугольный.
Пусть АН =х
ВН=10+6=16
Тогда АВ² =ВН² +АН² =256+х²
АВ =√(256+х²)
Рассмотрим ⊿ АМН и ⊿ ВМС - оба прямоугольные, их острые углы равны, ⇒ они подобны
АН:ВС=НМ:ВМ
ВС=АВ⇒
ВС =√(256+х²)
Из подобия треугольников:
х:√(256+х² )=6:10
6х=10√(256+х² )
Возведя обе части в квадрат, получим:
36х² =100(256+х² )
36х² =25600+100х²
64х² =25600
х² =400
х=20
Р=4*20=80 см