дана описанная равнобедренная трапеция,разность двух оснований равна 20 ,радиус вписанной окружности 2 √14 .найти все стороны трапеции .

Трапеция АВСД, АВ=СД, радиус=1/2 высоты = 2 х корень14

Проводим высоты ВН и СМ на АД, ВН=СМ= 2 х 2х корень14=4 х корень14

Треугольник АВН=треугольнику СМД по катету и гипотенузе, АН=МД=а

ВС=НМ, АД=а+а+НМ(ВС)=2а+ВС

АД-ВС=20

2а+ВС-ВС=20, а=10=АН=МД

Треугольник АВН прямоугольный, АВ= корень (АН в квадрате + ВН в квадрате)=

= корень (100+224)=18=АВ=СД

Окружность можно вписать в трапецию, когда сумма боковых сторон=сумме оснований

АВ+СД=18+18=36=АД+ВС

36= 20 + 2ВС

ВС=8

АД=20+8=28