Дано: a=3 b=4 c=5 Найти: угол между BC1 и A1BC Решение: Проведем в плоскости A1BC высоту из точки B в точку K(которая будет падать на A1C) Докажем,что высота будет падать в середину A1C. Т.к A1B=BC(доказывается через теорему пифагора),то трегольник A1BC-равнобедренный. А значит высота падает в середину основания Рассмотрим трегольник BKC1: он прямогульный(угол K прямой) Видим,что BK=C1K. Т.к. диагонали равны и делятся пополам. Значит угол между BC1 и A1BC равен тангенсу угла B из треугольника BKC1. Т.к. tg=C1K/BK (а они равны) Значит tg=1,т.е. угол равен 45 градусов. ответ:45 градусов
Дано:
a=3
b=4
c=5
Найти:
угол между BC1 и A1BC
Решение:
Проведем в плоскости A1BC высоту из точки B в точку K(которая будет падать на A1C)
Докажем,что высота будет падать в середину A1C.
Т.к A1B=BC(доказывается через теорему пифагора),то трегольник A1BC-равнобедренный.
А значит высота падает в середину основания
Рассмотрим трегольник BKC1:
он прямогульный(угол K прямой)
Видим,что BK=C1K.
Т.к. диагонали равны и делятся пополам.
Значит угол между BC1 и A1BC равен тангенсу угла B из треугольника BKC1.
Т.к. tg=C1K/BK (а они равны)
Значит tg=1,т.е. угол равен 45 градусов.
ответ:45 градусов