1.141 Средняя линия трапеции равна 10 см. Одна на диагоналей делит ее на два отрезка, раз-
ость которых ранна 2 см. Найдите основания
трапеции (рис. 1,69),​

ВС=8см, АД=12см

Объяснение:

пусть меньший отрезок ЕК=х, тогда КF=х+2, и зная, что средняя линия=10см, составим уравнение:

х+х+2=10

2х=10–2

2х=8

х=8÷2=4

Итак: ЕК=4см, тогда КF=4+2=6см

Рассмотрим ∆АСД: KF является также средней линией ∆АСД, и по правилу средней линии треугольника КF=½АД, поэтому АД=2×КF=2×6=12см

Точно так же ЕК является средней линией ∆АВС, и ЕК=½ВС, поэтому ВС=2×ЕК=2×4=8см