Точка О - центр вписанной окружности треугольника АВС. Найдите угол АОС, если угол АВС = 35 градусов.

Центром окружности, вписанной в треугольник, является пересечение биссектрис всех вершин треугольника или касательных к окружности, которые являются высотой, радиусом и биссектрисой

Следовательно, ∠ВОН = ∠АОН

∠АВО = ∠ОВС = 35 / 2 = 17,5°

∠ВОН = ∠АОН = 90 - 17,5 = 72,5°

∠АОС = 72,5° * 2 = 145°