Два равнобедренных треугольника с общим основанием образуют двугранный угол, равный 60°. Общее основание треугольника 16 СМ, боковые стороны одного треугольника равны 17 СМ, а боковые стороны второго взаимно перпендикулярны. Найдите расстояние между вершинами треугольников
Объяснение:
Пусть АВС и АВD данные треугольники. Е - середина АВ (основание):
∠CED = 60° (так как DE и СЕ - медианы и высоты).
Тогда:
(см)
Рассмотрим прямоугольный:
(см)
Далее, по теореме косинусов: