3. В треугольнике АВС с прямым углом С, АС=8, ВС=10, СМ – медиана. Через вершину С проведена прямая СР, перпендикулярная к плоскости треугольника, СР=16. Найти РМ.
​

Объяснение:

СМ - медиана, равна половине длины гипотенузы.

АВ - гипотенуза, по т. Пифагора - АВ=√(10²+6²)=2√41;

СМ=АВ/2=√41;

ΔСРМ прямоугольный, РМ - гипотенуза, по т. Пифагора

РМ=√(16²+(√41)²)=3√33.