Mn u nk-косательные отрезки проведённые к окружности с центром в т.o,угол mnk=90градусов,on=2 корня из двух.найти радиус.

Пусть М и К точки касания касательных к окружности, N - точка пересечения касательных.

1) ОМ будет равно ОК, это радиусы

2) ОМ перпендик к МN, ОК к NK.

ОМNK - квадрат, т. к. MNK 90 град, NMK 90 град, OKN 90 град и MOK будет, следовательно 90 град. (по формуле сум углов во многоугольнике)

 ON -  диагональ этого квадрата и гипотенуза треуг-ка ONK

ON²=NK²+OK²

ON²=2*NK²

8=2*NK²

NK=√(8/2)

NK=2

ONMK квадрат. NK=OK= радиусу = 2