Биссектрисы углов M и P параллелограмма MKPT пересекают стороны KP и MT соответственно в точках A и B. а) Докажите, что отрезки MA и PB равны. б) Вычислите периметр парралелограмма MKPT, если KA = PA, AB = 12см.
а) треугольники MKA и BPT равны по двум углам и стороне (MK=PT, углы K равны T, и углы KMA и BPT равны (биссектрисы равных углов.) (параллелограмм)). Значит, MA = PB (против равных углов - равные стороны).
б) проведем AB, получим два равных параллелограмма (KABM и ABPT), где AB равно КM и PT, а значит бок. стороны равны по 12, а стороны KA и AP равны, то есть сторона KP равна 24, тогда периметр 48 + 24 = 72
72
Объяснение:
а) треугольники MKA и BPT равны по двум углам и стороне (MK=PT, углы K равны T, и углы KMA и BPT равны (биссектрисы равных углов.) (параллелограмм)). Значит, MA = PB (против равных углов - равные стороны).
б) проведем AB, получим два равных параллелограмма (KABM и ABPT), где AB равно КM и PT, а значит бок. стороны равны по 12, а стороны KA и AP равны, то есть сторона KP равна 24, тогда периметр 48 + 24 = 72