діагональ рівнобедренної трапеції ділить її на два рівнобедренні трикутники. знайдіть кути трапец пле. ​

72 108 108 72

Объяснение:

1)Рассм вариант с диагональю АС(если другая , то все аналогично, тк трапеция равнобедренная) ⇒ АВ=ВС, АС=AD.

2) для удобства обозначим угВСА = х, тогда :

уг1=уг2 (как накрест лежащие при парал );

уг2=уг3 (тк треуг АВС - равнобед);

значит уг1=уг3=х ⇒ угВАD =2х=угD.

3) рассм треуг САD -равнобед (по усл)

уг АСD=уг D=2х  (тк равнобед);

угСАD=х

тк сумма углов любого треуг =180° , то:

угАСD + угD+угСАD=180°

2х+2х+х=180°

х=36°     , тогда угD=угА(тк трап равнобед)=2х=36*2=72°

угС=угВ=х+2х=3х=108°

Если что-то непонятно , пишите в комментах.  

Успехов в учёбе! justDavid