Дано:
АВ=ВС=СD=AD=12√3 cm
<ABC=<ADC=120°
AC-? BD-?
Діагоналі в ромбі ділять кут, з якого виходять навпіл. Тому, <ABD=<CBD=<BDC=<BDA=60°
<BAD=<BCD=60°, як внутрішні односторонні кути при BC║AD, AB-cічна
Розглянемо трик АВД – рівносторонній, оскільки всі кути в ньому рівні
Тому ВД=12√3 cm
Діагоналі ромба точкою перетину діляться навпіл, тому ВО=ОД=6√3 cm
Розглянемо прямокутний трикутник АВО. З теоремою Піфагора:
АО=√АВ²-ВО² =√432-108=√324=18 (см)
АС=2АО=18*2=36 (см)
Відповідь:36 см, 12√3 см.
Дано:
АВ=ВС=СD=AD=12√3 cm
<ABC=<ADC=120°
AC-? BD-?
Діагоналі в ромбі ділять кут, з якого виходять навпіл. Тому, <ABD=<CBD=<BDC=<BDA=60°
<BAD=<BCD=60°, як внутрішні односторонні кути при BC║AD, AB-cічна
Розглянемо трик АВД – рівносторонній, оскільки всі кути в ньому рівні
Тому ВД=12√3 cm
Діагоналі ромба точкою перетину діляться навпіл, тому ВО=ОД=6√3 cm
Розглянемо прямокутний трикутник АВО. З теоремою Піфагора:
АО=√АВ²-ВО² =√432-108=√324=18 (см)
АС=2АО=18*2=36 (см)
Відповідь:36 см, 12√3 см.