Найдите углы треугольника,если его внешние углы пропорцианальны числам 5,6 и 7

Сумма внешн. углов равна 360°∟

 5х, 6х ,7х -  углы

5х+6х+7х=180°

18х=180°

 х=180:10

 x=18

аналогично и след.углы ∟

→ 5х=50°., 6х=60°., 7х=70°..

1)Обозначим внутренние углы треугольника соответственно α, β и γ.

Пусть угол γ – меньший угол-  x

γ = x, тогда

α = 5x

β = 6x

2)По теореме, сумма внутренних углов треугольника всегда равна 180 градусов.

То есть

α + β + γ = 180◦, или

x + 5x + 6x = 180'

12x = 180'

X = 180◦ / 12 = 15'

Таким образом,

Угол γ = x = 15'

Угол α = 5x = 5 * 15' = 75'

Угол β = 6x = 6 * 15' = 90'