Ну прямо ну - нужно ромб со стороной 8 см и острым углом 600 вращается около прямой, содержащей его сторону. найдите объем и площадь полной поверхности полученного тела вращения.
! ) поскольку вращаем ромб АВСД АВ=ВС=СД=ДА, угВ=угДСО( соответствующие при АВ//СД ВС-секущая) , угВАА1=угСДД1
рассмотрим конусы 1- с вершиной О1 иоснованием АА1, 2- с вершинойС и основаниемДД1 . 1=2 т.к. равны углы при вершине , равны образующиеАВ=СД, значит V тела вращения вычисляем по Vцилиндра =Sосн*Н
R=АВ*sin60*=4sqrt3
Sосн= π R^2 = 48 π
H=AD =8cm
V=48π *8=384π cm^3
2) площадь полной поверхности полученного тела вращения.
! ) поскольку вращаем ромб АВСД АВ=ВС=СД=ДА, угВ=угДСО( соответствующие при АВ//СД ВС-секущая) , угВАА1=угСДД1
рассмотрим конусы 1- с вершиной О1 иоснованием АА1, 2- с вершинойС и основаниемДД1 . 1=2 т.к. равны углы при вершине , равны образующиеАВ=СД, значит V тела вращения вычисляем по Vцилиндра =Sосн*Н
R=АВ*sin60*=4sqrt3
Sосн= π R^2 = 48 π
H=AD =8cm
V=48π *8=384π cm^3
2) площадь полной поверхности полученного тела вращения.
Sполн=2Sбок. конуса+Sбок цилиндра
ОМ-высота конуса ОМ= АВ*sin30*=4cm
AD-высота цилиндра АД=8см
Sбок.к=π R l = π *4sqrt3 *8
Sбок.ц = 2 π R H = 2π4sqrt3 * 8
Sполн= 2* π*4ійке3 *8 + 2π4ійке3 * 8 =4 π sqrt3 *8 =32 π sqrt3