Дано: abcd - трапеция, диагонали которой пересекаются в точке о ao : co = 7: 3; bd = 40 см доказать: bo * ao = co * do найти: bo и do.

Треугольники АDO и BCO подобны, потому что у них равны все углы. Ну, углы ВОС и AOD вертикальные, а углы ОВС и ODA - внутренние накрест лежащие при параллельных основаниях и секущей ВС. 

Поэтому ВО/ОD = CO/OA;

Отсюда BO * AO = CO * DO;

Далее, ВО/ОD = 3/7, что означает, что ВО это 3 части :)))) а OD - это 7 частей, то есть BD это 10 частей, и одна часть это 4, откуда BO = 12, OD = 28;