Могут ли 5 прямых пересекаться в 8 точках

Да, могут. Возьмём 2 группы параллельных прямых - в первой группе 4 прямые, во второй 2. Каждая прямая из первой группы пересекается с каждой прямой из второй ровно 1 раз, всего 4*2=8 пересечений.