В треугольнике ABC AC=BC, угол С равен 120(градусов), AB = корень из 3.Найдите АС

Дано :

∆АВС — равнобедренный (АС = ВС).

<С = 120°.

АВ = √3.

Найти :

АС = ?

Из вершины на основание АВ опустим высоту СН.

СН — не только высота, но также медиана и биссектриса (по свойству высоты в равнобедренном треугольнике, проведённой к основанию).

Следовательно —

<АСН = 0,5*<С = 0,5*120° = 60° (по определению биссектрисы)

АН = 0,5*АВ = 0,5*√3 =

(по определению медианы).

Рассмотрим ∆АСН — прямоугольный.

1 (ед).