Докажите, что в равнобедренном треугольнике медианы, проведенные к боковым сторонам, равны. ​

Пусть — равнобедренный треугольник, , — медианы. По определению медианы и , но так как , то . Рассмотрим треугольники и . У них и — общая, (так как углы при основании равнобедренного треугольника равны). Следовательно, по двум сторонам и углу между ними. Из равенств треугольников следует равенство соответствующих сторон, то есть,