Если один угол треугольника равен 30 градусам, а внешний угол одного угла равен 140 градусам, то найдите все внутренние углы треугольника.​

30, 40, 110

Объяснение:

Если внешний угол 140 , то внутренний будет 180-140=40.

Из суммы углов треугольника 180-30-40=110

Внешний угол в 140° и внутренний в 30° никак не могут быть смежными, так как сумма смежных углов равна 180° (140° + 30° ≠ 180°). Поэтому, внутренний угол в 30° в ΔАВС - не смежный с углом в 140

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним.

Отсюда -

Внешний ∠С = ∠А + ∠В

∠В = внешний ∠С - ∠А

∠В = 140° - 30°

∠В = 110°.

Сумма смежных углов равна 180°.

Отсюда -

∠С + внешний ∠С = 180°

∠С = 180°- внешний ∠С

∠С = 180° - 140°

∠С = 40°.

30°, 110°, 40°.