Войти Регистрация Спроси ai-bota

Точка D лежит на стороне AC треугольника ABC, точка E на стороне BC. Известно: AD:DC = 4:3, BE:EC = 2:1. а) Отрезки AE и BD пересекаются в точке О. Найдите отношения AO:OE и BO:OD б) Прямая DE пересекает прямую AB в точке К. Найдите отношение AK:AB

Ответ:

easyanswer

15.10.2020 15:20

По теореме Менелая для треугольника AEC :

$\dfrac{CD}{AD}\cdot \dfrac{AO}{OE}\cdot \dfrac{BE}{BC}=1~\Leftrightarrow~ \dfrac{3x}{4x}\cdot \dfrac{AO}{OE}\cdot \dfrac{2y}{3y}=1~\Rightarrow~ \boxed{ \dfrac{AO}{OE}=2}$

По теореме Менелая для треугольника BDC:

$\dfrac{CE}{BE}\cdot \dfrac{BO}{OD}\cdot \dfrac{DA}{AC}=1~\Leftrightarrow~ \dfrac{y}{2y}\cdot \dfrac{BO}{OD}\cdot \dfrac{4}{7}=1~\Rightarrow~ \boxed{\dfrac{BO}{OD}=\dfrac{7}{2}}$

По теореме Менелая для треугольника ABC :

$\dfrac{BE}{EC}\cdot \dfrac{CD}{DA}\cdot \dfrac{AK}{KB}=1~\Leftrightarrow~ \dfrac{2y}{y}\cdot \dfrac{3x}{4x}\cdot \dfrac{AK}{AK+AB}=1~\Rightarrow~ \boxed{\dfrac{AK}{AB}=2}$

Точка D лежит на стороне AC треугольника ABC, точка E на стороне BC. Известно: AD:DC = 4:3, BE:EC =

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

rostislavcapsu

20.04.2023 04:42

В равнобедренном треугольнике основание в лва раза меньше боковой стороны, а периметр равен 50 см. Найдите стороны треугольника Желательно с рисунком ...

alisabeletzkay

23.12.2021 08:37

1. В треугольнике KMN отмечены точки L и E – середины KM и KN соответственно, при чем KM = 19 см, MN = 37,4 см, КЕ = 10,8 см. Какой фигурой является LENM и найти ее периметр....

alinaetosila2004

17.02.2023 16:17

Втреугольнике abc угол a равен 35°. угол b равен 80° проведена бессектриса угол b. найдите угоы adb , bdc и acb...

caramel1701

26.07.2020 10:30

Как доказать что бесскетрисы внутрене накрест лежащих углов паралельны...

aslazer211124

05.07.2020 04:14

Найдите углы треугольника abc если a(5; 3) (2; -4) c(-3; 5)...

Светланка193

05.07.2020 04:14

Определить вид поверхности 4x^2-y^2-16z^2+16=0...

ыфыфыф553

17.06.2020 20:21

Ұзындығы 14 дм ,ауданы 126 дм² тірктөртбұрыш пішінді үстелдің енін тап...

danikstremers1

12.06.2022 11:08

Найти длину дуги окружности с радиусом 3 см если ее градусная мера равна 150°...

Artur2021

12.06.2022 11:08

1) сечение шара плоскоскостью, отстоящей от его центра на расстоянии 5см, имеет радиус 12см. найтите объем шара. 2) высота конуса 8см, радиус основания 6см. найти полную поверхность...

polina1254

13.11.2021 09:52

Знайдить медиану прямокутного трикутника,проведена гипотенуза,якщо його катеты доривнюють 3 см и 4 см...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку