Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите углы треугольника abc если a(5; 3) (2; -4) c(-3; 5)

Ответ:

АлираПендрагон

07.10.2020 23:57

Расстояния
АВ = √((5-2)²+(3+4)²) = √(3²+7²) = √(9+49) = √58
АС = √((5+3)²+(3-5)²) = √(8²+2²) = √(64+4) = √68
ВС = √((-3-2)²+(5+4)²) = √(5²+9²) = √(25+81) = √106
по теореме косинусов вычисляем углы
ВС² = AB² + AC² - 2*AB*AC*cos∠A
106 = 58 + 68 - 2√58√68*cos∠A
106 = 126 - 4√986*cos∠A
cos∠A = 5/√986
∠A = arccos(5/√986) ≈ 80,84°
теперь для угла В
AC² = AB² + BC² - 2*AB*BC*cos∠B
68 = 58 + 106 - 2*√58*√106*cos∠B
96 = 2*√58*√106*cos∠B
24 = √1537*cos∠B
cos∠B = 24/√1537
∠B = arccos(24/√1537) ≈ 52,25°
И для угла С
AB² = AC² + BC² - 2*AC*BC*cos∠C
58 = 68 + 106 - 2√68√106*cos∠C
116 = 2√68√106*cos∠C
cos∠C = 29/√1802
∠C = arccos(29/√1802) ≈ 46,91°

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Катя02122003

20.10.2021 07:44

Выберите верные утверждение...

Андрюша1789

19.05.2023 12:21

Дан прямоугольник с вершинами в точках А(2; 1),В(5; 4),C(11; -2) и D(8; -5). 1)Определите координаты центра симметрии. 2)Напишите уравнение осей симметрии этого прямоугольника....

lightningwhite

06.11.2022 07:56

В треугольнике АВС к стороне АВ - 16 см опущена высота, длина которой составила 13 см. Найди площадь этого треугольника и дай ответ в квадратных сантиметрах. Ствет: Ответиты...

oliesiaolieska

04.01.2022 23:46

∣a→∣=3; ∣b→∣=8 ; ∡α=60° Определи скалярное произведение данных векторов. (Если в ответе нет корня, под знаком корня пиши 1.) a→⋅b→= −−−−−−−√...

даниил854

08.11.2022 12:48

Одна сторона треугольника равняется 8 см. две остальных относятся как 3: 5, а их разница равняется 6 см. найти периметр треугольника...

расим28

08.11.2022 12:48

Найдите площадь параллелограмма, если длина одной из его сторон равна 12, а длина другой равна 21корень2, а один из углов равен 135...

canimzoo

08.11.2022 12:48

Из 40 кг свежих яблок получается 6,5 сушеных. сколько сушеных яблок получится из полутора центнеров свежих?...

dnaknaf

28.02.2022 19:17

Дві сторони трикутника дорівнюють 8 см і 15 см , а кут між ними 120 . знайдіть медіану проведену до третьої сторони трикутника....

11041980

21.06.2021 21:40

Определите,сколько сторон имеет выпуклый многоугольник,если все его внутренние углы острые...

Белялова

21.06.2021 21:40

Если длина стороны равностороннего треугольника равна 8 см, то периметр треугольника равен 24 см, докажите истинность высказывания...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку