Діагональ рівнобічної трапеції є бісектрисою тупого кута. Знайдіть середню лінію якщо менша основа і бічна сторона трапеції відповідно дорівнюють 6 см і 9 см
Объяснение: если диагональ тупого угла является его биссектрисой, то большее основание равно боковой стороне:
Обозначим вершины трапеции А В С Д а диагональ тупого угла ВД. Рассмотрим полученный ∆АВД. В нём АДВ=углу СВД как внутренние разносторонние, и так как АД- биссектриса, то угол АВД=углу СВД. Треугольник АВД-равнобедренный, поскольку его углы равны при основании и соответственно АВ=АД. Из этого следует, что меньшее основание ВС=6см, а большее основание АД и боковая сторона АВ=9см
Средняя линия трапеции это полусумма её оснований:
ответ: 7,5см
Объяснение: если диагональ тупого угла является его биссектрисой, то большее основание равно боковой стороне:
Обозначим вершины трапеции А В С Д а диагональ тупого угла ВД. Рассмотрим полученный ∆АВД. В нём АДВ=углу СВД как внутренние разносторонние, и так как АД- биссектриса, то угол АВД=углу СВД. Треугольник АВД-равнобедренный, поскольку его углы равны при основании и соответственно АВ=АД. Из этого следует, что меньшее основание ВС=6см, а большее основание АД и боковая сторона АВ=9см
Средняя линия трапеции это полусумма её оснований:
Ср.лин=(ВС+АД)/2=(6+9)/2=15/2=7,5см