В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АВ проведена биссектриса AD. Оказалось, что CD = АВ. Докажите, что при этом будет выполнено следующее равенство: АВ² = ВС • BD.

АВ² = ВС • BD

Объяснение:

По свойству биссектрисы треугольника CD/BD=AC/AB

Но согласно условию задачи CD = АВ

Тогда AB/BD=AC/AB

АВ²/BD=AC

АВ²=AC*BD

Так как треугольник АВС равнобедренный и АС=ВС, то

АВ²=ВС*BD