Войти Регистрация Спроси ai-bota

Ребят нужна с этими заданиями.От что у меня есть (55)

Ребят нужна с этими заданиями.От что у меня есть (55)

Ответ:

Nastyaaaaaa34

15.10.2020 14:41

$18. \ \sin 2x = \sin \left(\dfrac{\pi}{2} + x \right)$

$2\sin x \cos x = \cos x$

$2\sin x \cos x - \cos x = 0$

$\cos x (2\sin x - 1) = 0$

$\left[\begin{array}{ccc}\cos x = 0, \ \ \ \ \ \ \ \ \ (1) \\2\sin x - 1 = 0 \ \ \ (2) \\\end{array}\right$

$(1) \ \cos x = 0$

$x = \dfrac{\pi}{2} + \pi n, \ n \in Z$

$(2) \ 2\sin x - 1 = 0$

$2\sin x = 1$

$\sin x = \dfrac{1}{2}$

$x = (-1)^{k} \arcsin \dfrac{1}{2}+ \pi k, \ k \in Z$

$x = (-1)^{k}\dfrac{\pi}{6} + \pi k, \ k \in Z$

ответ: $x = \dfrac{\pi}{2} + \pi n, \ x = (-1)^{k}\dfrac{\pi}{6} + \pi k, \ n \in Z, \ k \in Z$

$19. \ \displaystyle \lim_{x \to 2} \dfrac{\sqrt{x} - \sqrt{2}}{x - 2} = \left\{\dfrac{0}{0} \right\} = \lim_{x \to 2} \dfrac{\left(\sqrt{x} - \sqrt{2} \right)\left(\sqrt{x} + \sqrt{2} \right)}{(x - 2)\left(\sqrt{x} + \sqrt{2} \right)} =$

$= \displaystyle \lim_{x \to 2} \dfrac{x - 2}{(x - 2)\left(\sqrt{x} + \sqrt{2} \right)} = \lim_{x \to 2} \dfrac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{2}} = \dfrac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{2}} = \dfrac{1}{2\sqrt{2}} = \dfrac{\sqrt{2}}{4}$

ответ: $\dfrac{\sqrt{2}}{4}$

$20. \ y = \dfrac{e^{x/2} + \ln \cos x}{3x}$

$y' = \dfrac{(e^{x/2} +\ln\cos x)' \cdot 3x - (e^{x/2} +\ln\cos x)(3x)'}{(3x)^{2}} =$

$=\dfrac{\left( \dfrac{1}{2} e^{x/2} + \dfrac{1}{\cos x} \cdot (-\sin x)\right) \cdot 3x - (e^{x/2} + \ln \cos x) \cdot 3}{9x^{2}} =$

$= \dfrac{\dfrac{3}{2} xe^{x/2} - 3x \, \text{tg} \, x - 3e^{x/2} - 3\ln \cos x}{9x^{2}}$

ответ: $y' = \dfrac{\dfrac{3}{2} xe^{x/2} - 3x \, \text{tg} \, x - 3e^{x/2} - 3\ln \cos x}{9x^{2}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

upsbeats

05.02.2022 03:38

Осевым сечением конуса является равнобедренный треугольник со сторонами 5см,5см, 8см. найдите объём конуса....

КлубникО

22.05.2021 16:45

Трикутник ABC — прямокутний, ∠ A=60 ° і AB= 6 см . Обчисли сторони трикутника та радіус R кола, описаного навколо нього....

Malifisen

19.02.2020 13:20

В треугольнике АВС медианы аа1, вв1 и сс1 пересекаются в точке о. Отрезки оа1=ов1=ос1 = корень из 8 дм. Найдите площадь треугольника АВС...

katyvolkova81

23.01.2020 07:47

3 окружности с диаметром 10 см,6 см и 14 см и центрами О1, О2 и О3 попарно касаются друг друга.Найдите периметр треугольника 01,02,03....

rimanchik

14.07.2020 22:55

Используя рисунок вычислите sin a...

olga7882

16.07.2022 09:31

Вычислите длины диагоналей параллелограмма,если длины его сторон равны 5 корень из 3см и 4см,а угол между его сторонами 150 !...

Эллада20029

11.03.2023 11:10

Ребро куба авсда1в1с1д1 равно а .постройте сечение куба проходящее через точку а1 и середины ребер сд и ад и найдите его площадь...

Витаминка111118

11.03.2023 11:10

Отношение площадей двух подобных двенадцатиугольников равно 2. найдите отношение их периметров....

vlasov200133

10.03.2022 00:35

вставить пропущенные слова :(...

meteleva06

10.03.2022 00:35

?+? AgNO3=Zn(NO3)2+AgCIFe(OH)3=?+? составить уравнение...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку