Радиус цилиндра равен 10 см. Сечение, параллельное оси цилиндра и удаленное от него на 8 см, имеет форму квадрата. Найдите объем цилиндра, деленный на π

Объяснение:

Радиус цилиндра равен 10 см. Сечение, параллельное оси цилиндра и удаленное от нее на 8 см, имеет форму квадрата. Найдите объем цилиндра, деленный на π.

Сделаем построение по условию:

АСС1А1 - квадрат

АОС - равнобедренный треугольник

R=10 см - боковая сторона

h=8см - высота

По теореме Пифагора:

АВ=√(R^2-h^2)=√(10^2-8^2)=√36=6 см

АС=2*АВ=2*6=12 см

АСС1А1 - квадрат

АС=А1С1=АА1=СС1=12 см

Найдите объем цилиндра, деленный на π

V = hπr2 = 8*3.14*10*2 =

ответ: 502 см3