Расс. ΔАВЕ; ∠А=90°; АД - медиана; АС - биссектриса; S=9√3/2; ВЕ=6;
∠САД - ?
-------------------------------------------------------------------------------------
АВ * АЕ=9√3; пусть АВ=у; тогда АЕ=9√3/у
у² + (9√3/у)²=36 по т. Пифагора
у⁴-36у²+81*3=0
х²-36х+243=0
D/4=18²-243=324-243=81=9²
x=18-9=9
у=3; Δ ВДА - равносторонний
∠ВАД=60°; ∠ВАС=45° ⇒
∠САД=60-45=15° - это ответ.
Расс. ΔАВЕ; ∠А=90°; АД - медиана; АС - биссектриса; S=9√3/2; ВЕ=6;
∠САД - ?
-------------------------------------------------------------------------------------
АВ * АЕ=9√3; пусть АВ=у; тогда АЕ=9√3/у
у² + (9√3/у)²=36 по т. Пифагора
у⁴-36у²+81*3=0
х²-36х+243=0
D/4=18²-243=324-243=81=9²
x=18-9=9
у=3; Δ ВДА - равносторонний
∠ВАД=60°; ∠ВАС=45° ⇒
∠САД=60-45=15° - это ответ.