Если все боковые грани наклонены к плоскости основания под равными углами, то в основание можно вписать окружность.
Её радиус определяется по формуле r = √(bc)2. где b и c основания трапеции.
r = √(6*16)/2 = √96/2 = 2√6.
Высота h трапеции равна двум радиусам: h = 2*2√6 = 4√6.
Площадь основания So = ((6 + 16)/2)*(4√6) = 44√6.
А так как угол наклона боковых граней равен 45 градусов, то высота H пирамиды равна радиусу окружности.
Объём пирамиды равен:
V = (1/3)SoH = (1/3)*(44√6)*(2√6) = 176 куб.ед.
Если все боковые грани наклонены к плоскости основания под равными углами, то в основание можно вписать окружность.
Её радиус определяется по формуле r = √(bc)2. где b и c основания трапеции.
r = √(6*16)/2 = √96/2 = 2√6.
Высота h трапеции равна двум радиусам: h = 2*2√6 = 4√6.
Площадь основания So = ((6 + 16)/2)*(4√6) = 44√6.
А так как угол наклона боковых граней равен 45 градусов, то высота H пирамиды равна радиусу окружности.
Объём пирамиды равен:
V = (1/3)SoH = (1/3)*(44√6)*(2√6) = 176 куб.ед.