Билет 9.1. дайте определение касательной к окружности, сделайте чертеж.2. доказать, что при пересечении двух параллельных прямых секущей накрест лежащиеуглы равны.3. один из углов, образованных при пересечении двух прямых, на 50° меньше другого. найтиэти углы.4. найти углы треугольника abc.
2)рассмотрим AB and AC.При пересечение двух параллельных прямых АВ и АС секущей КМ,соответственные углы равны.Значит угол 1 равен углу 4.Угол 1 и угол 3 вертикальные,значит они равны.1=4,1=3,значит 3=4.Вот и доказательство.(рисунок нарисуйте сами)
3)При пересечение двух прямых образуются смежные и вертикальные углы.Пусть один угол равен х,тогда 2-ой равен 50+х.В сумме они дают 180°(смежные).Значит надо составить уравнение.
50+х+х=180
2х=130
х=65°
Угол 1=65°,а угол 2=65°+50°=105°
4)Рассмотрим треугольник АМС(угол М-угол 140°)Треугольник равнобедренный(АМ=МС).Углы в основание равны,значит угол С=20°.Рассмотрим теперь треугольник АВК(угол К смежный углу М).Угол К=180-140=40°.Треугольник АКВ равнобедренный,значит углы в основание равны.Угол В=140/2=70°.Теперь найдём угол А.Угол А+В+С=180°(по теореме о сумме углов треугольника),значит угол А=180-70-20=90°
ответ:А=90,В=70,С=20.