В прямоугольнике АВСД диагональ АС =12см,угол АДВ=15°.Найти расстояние от вершины А до прямой ВД.

Проведем перпендикуляр AH _|_ BD. Точку пересечения диагоналей обозначим О.

Найти: АН.

1) Диагонали прямоугольника равны между собой и в точке пересечения делятся пополам: АО=OD=12/2=6 cм.

2) В тр-ке против равных сторон лежат и равные углы: <OAD = <ADO = <ADB = 15o.

3) Внешний угол тр-ка равен двум внутренним, не смежным с этим внешним:

<AOH = <OAD + <ADО = 30o.

4) В прямоугольном тр-ке АОН катет, лежащий против угла 30о равен половине гипотенузы: АН= АО/2 = 3 см.

Объяснение: