Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайдіть висоти трикутника, у якого сторони дорівнюють 13, 14, 15 см.

Ответ:

сульвестр

06.08.2020 15:26

Найдем площадь треугольника по формуле Герона: $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)$ , где $p=\frac{a+b+c}{2}=\frac{13+14+15}{2}=21.$

$S=\sqrt{21(21-13)(21-14)(21-15)}=\sqrt{21\cdot8\cdot7\cdot6}=\sqrt{3\cdot7\cdot2\cdot4\cdot7\cdot2\cdot3}=\sqrt{2^2\cdot3^2\cdot4\cdot7^2}=2\cdot3\cdot2\cdot7=84$

Из формулы $S=\frac{1}{2}a\cdot h_a$ следует, что

$h_a=\frac{2S}{a}$ , где - площадь треугольника, - произвольная сторона, h_a - высота, проведенная к этой стороне.

Имеем:

$h_1=\frac{2\cdot84}{13}=\frac{168}{13}=12\frac{12}{13} ,\\\\h_2=\frac{2\cdot84}{14}= \frac{168}{14}=12, \\\\h_3=\frac{2\cdot84}{15}=\frac{168}{15}=11\frac{3}{15}=11,2$

ОТВЕТ: 11.2 ; ; $12\frac{12}{13}$ .

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

vikakareva1

30.04.2023 20:27

Решить окружность вписана в прямоугольный треугольник. точка касания делит гипотенузу на части 6 см и 8 см. найдите площадь треугольника (в см^2)...

Jfjgfiiffifi

30.04.2023 20:27

Одна из диагоналей параллелограмма , длина которой 80 см, образует с его сторонами углы 10градусов и 20 градусоа. найтм площадь параллелограмма...

Докторгоспарарнери

30.04.2023 20:27

Дана правильная четырёхугольная пирамида mabcd, все рёбра которой равны 6. точка n — середина бокового ребра ma, точка k делит боковое ребро mb в отношении 5: 1,...

altinbex

29.09.2022 21:39

Длины двух сторон равны 3 и 6 найти третью сторону если половине суммы высот, проведенных к этим равна высоте, проведенной к третьей стороне...

fariii046

29.09.2022 21:39

Желательно с объяснениями, если не трудно: )6. в каком варианте ответа выделенное слово употреблено неверно? а) жизнь оставив воспоминания о былых радостях и счастье....

Екатерина200017

29.09.2022 21:39

Што будет еслі земля бестрее будет провращатса...

Вettу

30.04.2023 11:17

Make sentence in Present continuous tense You / skate...

Safaran2003

21.06.2022 13:22

На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 отмечены точки А,B,C и D.Найдите расстояние между серединами отрезков АD и BC....

Verra990

07.05.2023 23:56

3 задание сделайте умоляю я запутался ...

Neznayka66

09.05.2023 00:30

В равнобедренной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне. Найдите площадь трапеции, если большее основание равно 5V12, а один из углов трапеции равен...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку