Гострий кут паралелограма дорівнює 60°, а висоти, проведені з вершини
тупого кута – 4 см і 6 см. Знайти сторони паралелограма.

8 /    и 4 *

Объяснение:

Назвемо точку перетину меншой висоти та сторони AD - K

Розглянемо трикутник ABK

кут AKB = 180 - (90 + 60) = 30

Використаємо теорему синусів:

4 / /2 = сторона DK / 1/2

сторона DK = 4 /

За властивістю прямокутного трикутника - сторона, що лежить проти кута 30 градусів вдвічі менша за гіпотенузу, тобто

AB = 8 /

Те ж саме з трикутником BCN(N - точка перетину більшой висоти зі стороною CD)

Використаємо теорему синусів:

6 / /2 = NC / 1/2

NC = 2 *

За властивістю прямокутного трикутника - сторона, що лежить проти кута 30 градусів вдвічі менша за гіпотенузу, тобто

BC = 4 *

Відповідь: 8 /    и 4 *