Серединний перпендикуляр сторони MP трикутника MNP проходить через вершину N. Знайти кут Р, якщо ∠ М = 40°.

ΔMNP равнобедренный, т.к. медиана, проведённая к основанию, является его высотой. Такое может быть, только если ∠М=∠Р=40°.

Это можно найти путём доказательства равенства ΔМNК и ΔРNК.

Они прямоугольные, имеют общий катет и равенство двух других, т.к. NK - серединный перпендикуляр (делит отрезок, к которому проведён, пополам).

ответ: 40°.